Los cuartiles son un tipo de medida utilizada en las investigaciones estadística de tipo descriptiva. SI debes aplicar este cálculo en tu proyecto universitario (ya sea un TFG, TFM o tesis), continúa leyendo esta nota. Hoy te vamos a explicar qué son los cuartiles y cómo puedes calcular este valor, seguido de un ejemplo para que puedas aplicar la teoría a la práctica.
¿Qué son los cuartiles?
Los cuartiles, en estadística, son identificados como cada uno de los grupos en los que puede segmentarse una serie de valores ordenados de menor a mayor. Este tipo de cálculo suele utilizarse como complemento en las investigaciones de tipo descriptiva.
Gracias al cálculo de estas variables podemos determinar el impacto de determinada información, plasmada en un porcentaje. Esto es así ya que, debido a los cuartiles, podemos dividir la totalidad de la muestra en 4 partes iguales.
Así, para que esta segmentación sea posible, encontramos tres divisiones claramente diferenciadas: el Q1, el Q2 y el Q3. En otras palabras, gracias a estos segmentos podremos dividir la muestra en 4 partes idénticas y bien diferenciadas.
Por lo tanto, los valores que se encuentren por debajo a Q1 representarán el 25 % de la muestra; los que sean menores que Q2, representarán el 50 % del total; y aquellos menores a Q3 corresponderán al 75 %.
Una vez aclarada la teoría, pasemos a la fórmula que necesitas aplicar para calcular los cuartiles de una muestra.
¿Cómo calcular el cuartil Q1, Q2 y Q3?
Como ya explicamos un poco más arriba, un cuartil corresponde a una de las cuatro partes en las que se puede separar una lista de valores determinados. Al mismo tiempo, también se conoce como cuartiles a cada una de las segmentaciones de dicho grupo.
Ahora bien, para obtener el cuartil del grupo de valores será necesario seguir una serie de pasos y aplicar una formula determinada. El primer paso será ordenar el grupo de valores a analizar, de menor a mayor. Una vez organizada la información, deberás determinar cuántos valores componen dicha muestra. Es decir, cuántas valores conforman la totalidad de la muestra.
Una vez que hayas identificado estos datos, será momento de aplicar la fórmula correspondiente para obtener el valor del cuartil. Dicha fórmula es la siguiente:
Q = a * (N + 1) / 4
Donde «Q» hace referencia al cuartil que deseamos obtener. Por su parte, «a» al número de cuartil en cuestión, es decir, cuartil 1, cuartil 2 o cuartil 3 (Q1, Q2 o Q3). Por último, el valor de «N» se refiere al valor de números analizados que conforman la totalidad de la base de datos analizada.
Teniendo presente esta fórmula, pasemos al ejemplo práctico para calcular cuartiles:
Ejemplo práctico para aprender a calcular un cuartil
Supongamos que quiere obtener el valor del segundo cuartil de una base de datos compuesta por un total de 15 números:
56; 18; 33; 58; 29; 70; 98; 40; 84; 65; 32; 27; 66; 2; 25
Como ya vimos, el primer paso será ordenar el grupo de valores de menor a mayor; quedando la muestra de la siguiente manera:
2; 18; 25; 27; 29; 32; 33; 40; 56; 58; 65; 66; 70; 84; 98
A continuación, aplicaremos la fórmula que aprendimos más arriba. De esta forma, calcularemos el valor del primer cuartil, es decir Q1:
La fórmula original es:
Q = a * (N + 1) / 4
Si reemplazamos por los valores del ejemplo, nos queda de la siguiente manera:
Q = 1 * (15 + 1) / 4
Q1 = 4
Ahora que ya sabemos el valor del primer cuartil (en este caso es 4), debemos ubicar en la muestra el número que ocupa el cuarto lugar. En el ejemplo de cuartiles que estamos desarrollando, el valor que ocupa el cuarto lugar es el número 27. Por lo tanto, todos los valores que se encuentren por debajo de ese resultado corresponden al primer cuartil.
Veamos otro ejemplo de cálculo de cuartiles. Siguiendo con la misma muestra, vamos a calcular el valor del cuartil 2:
Q = 2 * (15 + 1) / 4
Q2 = 8
En este caso, ubicamos el valor que se encuentra en la octava posición (en el ejemplo tratado es el 40). Por lo tanto, todos los valores que se encuentran por debajo de esta ubicación corresponden a Q2.
👉 ¿Cómo calcular cuartiles para revistas académicas? Te lo explicamos aquí.
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